大数值 - 墨码山河

摘要：本文学习了如何使用大数值处理大整数和高精度浮点数。

环境

Windows 10 企业版 LTSC 21H2
Java 1.8

1 BigInteger

在整数类型里面，byte为8位，short为16位，int为32位，long为64位，这些数值的二进制位数已经固定，能表示的数值大小就有一定的范围限制，因此提供BigInteger类来处理更大的数字。

构造方法：

java

1 2	// 创建一个具有参数所指定以字符串表示的数值的对象 public BigInteger(String val)

常用方法：

java

// 加法运算
public BigInteger add(BigInteger val)
// 减法运算
public BigInteger subtract(BigInteger val)
// 乘法运算
public BigInteger multiply(BigInteger val)
// 除法运算，可能会产生除零异常
public BigInteger divide(BigInteger val)
// 获取商值和余数组成的数组，初始元素是商值，最终元素是余数
public BigInteger[] divideAndRemainder(BigInteger val)
// 将BigInteger对象的数值转换成字符串
public String toString()
// 将BigInteger对象中的值以双精度数返回
public double doubleValue()
// 将BigInteger对象中的值以单精度数返回
public float floatValue()
// 将BigInteger对象中的值以长整数返回
public long longValue()
// 将BigInteger对象中的值以整数返回
public int intValue()

示例：

java

public void test() {
    BigInteger a = new BigInteger("10");
    BigInteger b = new BigInteger("3");
    System.out.println("add >>> " + a.add(b));// add >>> 13
    System.out.println("subtract >>> " + a.subtract(b));// subtract >>> 7
    System.out.println("multiply >>> " + a.multiply(b));// multiply >>> 30
    System.out.println("divide >>> " + a.divide(b));// divide >>> 3
    System.out.println("divideAndRemainder[0] >>> " + a.divideAndRemainder[b](0));// divideAndRemainder[0] >>> 3
    System.out.println("divideAndRemainder[1] >>> " + a.divideAndRemainder[b](1));// divideAndRemainder[1] >>> 1
}

2 BigDecimal

在使用float和double的时候，可能会出现精度缺失的问题：

java

public void test() {
    System.out.println(0.2 + 0.1);// 0.30000000000000004
    System.out.println(0.3 - 0.1);// 0.19999999999999998
    System.out.println(0.2 * 0.1);// 0.020000000000000004
    System.out.println(0.3 / 0.1);// 2.9999999999999996
}

虽然基本类型提供了float和double类型，但在执行浮点运算的时候，只是提供了一个较为精确的结果，不能用于要求精确度很高的环境中，因此提供了BigDecimal类来保证结果的精确度。

在进行每一步运算时，都会产生一个新的对象，所以在使用BigDecimal做运算时要保存操作后的值。

使用BigDecimal的坏处是性能比double和float差，在处理庞大复杂的运算时尤为明显，因根据实际需求决定使用哪种类型。

构造方法：

java

// 创建一个具有参数所指定整数值的对象
public BigDecimal(int val)
// 创建一个具有参数所指定双精度值的对象（不建议使用）
public BigDecimal(double val)
// 创建一个具有参数所指定以字符串表示的数值的对象
public BigDecimal(String val)

因为float和double会导致精度缺失的问题，所以不建议使用将double作为参数的构造方法：

java

public void test() {
    BigDecimal a = new BigDecimal(2);
    BigDecimal b = new BigDecimal(2.3);
    BigDecimal c = new BigDecimal("2.3");
    System.out.println(a);// 2
    System.out.println(b);// 2.29999999999999982236431605997495353221893310546875
    System.out.println(c);// 2.3
}

常用方法：

java

// 加法运算
public BigDecimal add(BigDecimal augend)
// 减法运算
public BigDecimal subtract(BigDecimal subtrahend)
// 乘法运算
public BigDecimal multiply(BigDecimal multiplicand)
// 除法运算，可能会产生除零异常和不能整除异常
public BigDecimal divide(BigDecimal divisor)
// 除法运算，可传入精确小数位数scale，和舍入模式roundingMode
public BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, int roundingMode)
// 获取商值和余数组成的数组，初始元素是商值，最终元素是余数
public BigDecimal[] divideAndRemainder(BigDecimal divisor)
// 进行舍入操作
public BigDecimal setScale(int newScale, int roundingMode)
// 将BigDecimal对象的数值转换成字符串
public String toString()
// 将BigDecimal对象中的值以双精度数返回
public double doubleValue()
// 将BigDecimal对象中的值以单精度数返回
public float floatValue()
// 将BigDecimal对象中的值以整数返回
public int intValue()

舍入模式：

ROUND_UP：向远离零的方向舍入。舍弃非零部分，并将非零舍弃部分相邻的一位数字加一。
ROUND_DOWN：向接近零的方向舍入。舍弃非零部分，同时不会非零舍弃部分相邻的一位数字加一，采取截取行为。
ROUND_CEILING：向正无穷的方向舍入。如果为正数，舍入结果同ROUND_UP一致；如果为负数，舍入结果同ROUND_DOWN一致。
ROUND_FLOOR：向负无穷的方向舍入。如果为正数，舍入结果同ROUND_DOWN一致；如果为负数，舍入结果同ROUND_UP一致。
ROUND_HALF_UP：向最接近的数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则为向上舍入的舍入模式，即四舍五入。
ROUND_HALF_DOWN：向最接近的数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则为向下舍入的舍入模式，即五舍六入。
ROUND_UNNECESSARY：断言请求的操作具有精确的结果，因此不需要舍入。如果对获得精确结果的操作指定此舍入模式，则抛出ArithmeticException。

示例：

java

public void test() {
    BigDecimal a = new BigDecimal(10);
    BigDecimal b = new BigDecimal(3);
    System.out.println("add >>> " + a.add(b));// add >>> 13
    System.out.println("subtract >>> " + a.subtract(b));// subtract >>> 7
    System.out.println("multiply >>> " + a.multiply(b));// multiply >>> 30
    // System.out.println("divide >>> " + a.divide(b));// Non-terminating decimal expansion; no exact representable decimal result.
    System.out.println("divide >>> " + a.divide(b, 2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));// divide >>> 3.33
    System.out.println("divideAndRemainder[0] >>> " + a.divideAndRemainder[b](0));// divideAndRemainder[0] >>> 3
    System.out.println("divideAndRemainder[1] >>> " + a.divideAndRemainder[b](1));// divideAndRemainder[1] >>> 1
}